汉初将相，出身高贵者仅三人，张良，韩贵公子，其家五世相韩；张苍，曾为秦御史；叔孙通，秦待诏博士。其余者，萧何为掾吏，已经算是地位较高的了，萧何以下为吏者数人，白衣者更多，另有一些人，如上文所提到的，樊哙为屠狗者，周勃织薄曲吹箫给丧事者，灌婴贩缯者，娄敬挽车者，出身且不及平民。一时风起云涌，攀龙附凤，身至将相。
西汉初年的丞相张苍，阳武人。曾从师于荀子，精于律算，仕秦为御史，主四方图书，后有罪逃归。刘邦军经阳武时，投军从攻南阳。后犯法当斩，受刑时因身材肤色好被王陵看到救下，张苍非常感激王陵的救命之恩，王陵后被封为安国侯，在曹参后任右丞相。张苍地位显贵之后，常像侍奉父亲一样侍奉王陵。王陵去世以后，张苍虽贵为丞相，但每逢休假，仍常常先去拜望王陵的夫人，并且进献美食，然后才回家。
张苍随刘邦入武关至咸阳，刘邦封汉王，张苍随其入汉中。刘邦还定三秦时，常山王张耳为陈余所败，张耳归附刘邦，刘邦乃任命张苍为常山守。张苍后随韩信攻赵军，俘获陈余。定赵地后，张苍被任命为代相，不久又调任赵相，辅佐赵王张耳。张耳去世后，他又辅佐赵王张敖。后来又改为辅佐代王。燕王臧荼反，刘邦亲征，张苍以代相的身份随军平叛有功，在汉六年被封为北平侯，食邑一千二百户。
张苍后升任计相，管理财政。一个月后，他以列侯的身份担任主计一职，前后共四年。当时萧何任相国，而张苍因为在秦时就担任柱下御史，熟悉天下的图书计籍，又善用算律历，故张苍以列侯居相府，管理各郡县和诸侯国上报的钱粮等统计材料。淮南王黥布败亡，汉高祖刘邦立皇子刘长为淮南王，命张苍为淮南相辅佐。
汉十四年，张苍升任御史大夫。诸吕之乱后，张苍与绛侯周勃等大臣共同拥立代王刘恒，刘恒即汉文帝。汉文帝四年，丞相灌婴去世，张苍接任丞相一职。从刘邦称帝到汉文帝即位，前后二十余年间，天下初定，将相公卿都是武将出身，至张苍时才有变化。
京剧《盗卷宗》，马连良饰张苍张苍在做计相的时候，制定律历，统一度量。因为汉高祖刘邦当初是在十月到达灞上，于是张苍建议沿袭秦朝以十月作为岁首的旧历，不修改历法。他推衍金、木、水、火、土五德运行的规律，认为汉朝与秦朝一样，都是水德，崇尚黑色。同时，张苍还吹律调乐，入之音声，比定律令。
此外，张苍还以律令确定各类器物的标准，作为天下百工制造器具的规范。到他任丞相的时候，这些工作全部告成。汉代的朝臣和学者谈论律历的时候，都以张苍的说法为依据。张苍原好读书，无所不观，无所不通，而尤善律历。
张苍任丞相十余年后，鲁人公孙臣给朝廷上书，说汉朝不是水德，而应是土德，不久当有黄龙出现。皇帝令张苍审议此事，张苍否定了公孙臣的说法，对其置之不理。但后来果然有黄龙出现在成纪县，于是文帝召公孙臣为博士，负责起草与土德相应的律历，并改变年号。于是张苍自行引退，谢病称老。
张苍曾任某人为中候，但其人贪赃枉法，汉文帝因此指责张苍，张苍遂告病离职，张苍出任丞相先后凡十五年。汉景帝前元五年，张苍去世，谥为文侯。张苍之子张康继，八年卒，其子张类继。张类为侯八年，坐临诸侯丧后就位不敬，国除。
当初，张苍的父亲身高不足五尺，而张苍身高八尺有余，封侯拜相。张苍的儿子身材也很高大，但张苍的孙子张类身高只有六尺多，竟坐法失侯。张苍免相之后又过了数年才去世，那时他已经很老了，口中无齿，以人乳为食，用年轻妇女为乳母。张苍“妻妾以百数，尝孕者不复幸”，年百有余岁而卒（前—前年）。
张苍为人博学，精于律历术数，著阴阳律历十八篇，提出一套比较完整的关于度、量、衡、方面的理论，并把算学成果应用于国计民生。张苍提倡采用《颛顼历》，又与耿寿昌一起增订、删补《九章算术》，该书收集数学问题二百多个，是闻名世界的古代数学著作。